已知f（x）+2f（-x）=x^2+2x,求f（x）我是这么写的：将原式中的x与-x互换,得f（-x）+2f（x）=x^2-2x……①然后f（x）+2f（-x）=x^2+2x……②最后①②联立方程组消元
问题描述：
已知f（x）+2f（-x）=x^2+2x,求f（x）
我是这么写的：
将原式中的x与-x互换,得f（-x）+2f（x）=x^2-2x……①
然后f（x）+2f（-x）=x^2+2x……②
最后①②联立方程组消元
答
由式子①得f(-x)=x^2-2x-2f(x)
代入式子② f(x)+2[x^2-2x-2f(x)]=x^2+2x
解得f(x)=x^2/3-2x
答
f(x)+2f(-x)=x^2+2x ① 令x=-x
f(-x)+2f(x)=x^2-2x ②
①-②*2,消掉f(-x),得
-3f(x)=-x^2+6x
∴f(x)=x^2/3-2x