已知函数f(x)=1/[2^(2x)+m*2^x+1]的定义域为R,求m取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=1/[2^(2x)+m*2^x+1]的定义域为R,求m取值范围
答
函数f(x)=1/[2^(2x)+m*2^x+1]的定义域为R
即方程2^(2x)+m*2^x+1=0无实数解
令2^x=t>0
∴t²+mt+1=0无正数解
考察函数f(t)=t²+mt+1,图象与正t轴无交点
m≥0 时,对称轴t=-m/2≤0
因f(0)=1>0,符合题意
m0
需Δ=m²-4-2