九年级上数学矩形周长16,两对角线夹角60°则矩形面积是

问题描述:

九年级上数学矩形周长16,两对角线夹角60°则矩形面积是

设矩形ABCD两对角线交点O,角AOB=60°
在三角形AOB中AO=BO所以三角形AOB是等边三角形
所以角BAC=60°所以在直角三角形ABC中
BC=√3AB
所以2AB+2BC=(2+2√3)AB=16
AB=16/(2+2√3)
矩形面积= AB*BC=√3*(16/(2+2√3))²=(80√3-96)/13