初二数学题【矩形、菱形、正方形】1、矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的一边长4cm,则较长的一边长为____cm,对角线长____cm.2、对于四边形ABCD,给出下列4组条件：①∠A=∠B=∠C=∠D；②∠A=90°,∠B=∠C=∠D；③∠A=∠B=90°,∠C=∠D；④∠A=∠B=∠C=90°.其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有（ ）.（A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组3、小明去玻璃店买一块长40cm、宽30cm的矩形玻璃.店主划好后,小明想利用玻璃店内的现有工具验证店主所划玻璃是否符合要求.请你帮助小明设计一种验证方案（玻璃店内可选用的工具有米尺、直角三角尺）,并说明设计依据.【答案越简洁越好~】
问题描述：
初二数学题【矩形、菱形、正方形】
1、矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的一边长4cm,则较长的一边长为____cm,对角线长____cm.
2、对于四边形ABCD,给出下列4组条件：①∠A=∠B=∠C=∠D；②∠A=90°,∠B=∠C=∠D；③∠A=∠B=90°,∠C=∠D；④∠A=∠B=∠C=90°.
其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有（ ）.
（A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组
3、小明去玻璃店买一块长40cm、宽30cm的矩形玻璃.店主划好后,小明想利用玻璃店内的现有工具验证店主所划玻璃是否符合要求.请你帮助小明设计一种验证方案（玻璃店内可选用的工具有米尺、直角三角尺）,并说明设计依据.【答案越简洁越好~】
答
（1）8倍根号2，12
（2）C
（3）先用直角三角板的90°角检测是否是矩形，然后用米尺量对角线，对角线是50CM，所以比较好量.
答
1、4根号3 8
2、C
3、利用直角三角形的直角测量出该玻璃的角是否是90°，再用米尺对角边是否是50cm，即可。
答
1.4√3 ,8
2.D
3.用米尺量边长,再用直角三角尺测一个角
依据：两对边相等为平行四边形,又有一个角是直角,即为矩形
答
（1）因为条对角线的夹角为60°，所以对角线的一半为4，所以由勾股定理得对角线为8即斜边，为长为48的开方，即√（8*8-4*4）。
（2） 、（D）4组
（3） 先量对角线，若对角线为50（勾三股四弦五，勾股定理）得（用米尺），再量它的四个角是否为直角（用直角三角尺）