椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为1/2设过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0取值范围.

问题描述:

椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为1/2
设过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0取值范围.

由题意得到c=1,e=c/a=1/2,a=2,b^2=4-1=3
故椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
请看百度文库第18题的解答.