求以椭圆5/x平方+8分之y平方=1的焦点为顶点,且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
问题描述：
求以椭圆5/x平方+8分之y平方=1的焦点为顶点,且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
答
椭圆
8>5
焦点在y轴
a'²=8
b'²=5
c'²=8-5=3
双曲线
y²/b²-x²/a²=1
则c²=a'²=8
b²=c'²=3
所以a²=8-3=5
所以y²/3-x²/5=1
答
由椭圆方程可得,a平方=8,b平方=5,且焦点在y轴上.所以c平方=8-5=3.则椭圆焦点为（0,正负根号3）.由此可得双曲线的定点,对于双曲线,其a=根号3又椭圆长轴顶点为（0,正负根号8）（因为已得双曲线焦点位于y轴,顾其顶点也...