写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?(2)焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)?(3)经过点(-根号2,-根号3),((根号15/3,根号2)?(4)以椭圆X^2/8+Y^2/5=1的焦点为顶点,顶点为焦点?(5)与双曲线9X^2-16Y^2=144有共同渐近线且过点(4根号3,-根号3)?(6)),一个焦点为F1(-6,0)的等轴双曲线?
问题描述：
写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?
(2)焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)?(3)经过点(-根号2,-根号3),((根号15/3,根号2)?(4)以椭圆X^2/8+Y^2/5=1的焦点为顶点,顶点为焦点?(5)与双曲线9X^2-16Y^2=144有共同渐近线且过点(4根号3,-根号3)?(6)),一个焦点为F1(-6,0)的等轴双曲线?
答
(1)因为焦点在y轴上,所以设y²/a²-x²/b²=12c=16,且c²=a²＋b²,渐近线y=(√7/3)x所以解得c=8,a=2√7,b=6则y²/28-x²/36=1(2)同上一问,所以设y²/a²-x²/b...