设等比数列An 的前N项和为Sn若S6比上S3等于1比2,那么S9比S3为多少
问题描述：
设等比数列An 的前N项和为Sn若S6比上S3等于1比2,那么S9比S3为多少
答
S6=a1(1-q^6)/(1-q)S3=a1(1-q^3)/(1-q)S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=1/2(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1/21-q^3=1/2q^3=1/2S9=a1(1-q^9)/(1-q)S9/S3=(1-q^9)/(1-q^3)=(1-q^3)(1+q^3+q^6)/(1-q^3)=1+q^3+q^6=1+1/2+1/4=7/4