求解题很急 求中心在原点,焦点坐标F1（-2,0）F2（2,0）且经过点（5／2,3／2）的椭圆标准方程
问题描述：
求解题很急 求中心在原点,焦点坐标F1（-2,0）F2（2,0）且经过点（5／2,3／2）的椭圆标准方程
答
由焦点坐标可知c=2;经过点(2.5,1.5)，X^2/(a^2)+Y^2/(b^2)=1;(2.5^2)/4+y^2/(b^2)=1;a^2=b^2+4;
(2*b^2+3)(b^2-6)=0
b^2=6;
a^2=10;
标准方程:x^2/10+y^2/6=1
答
依题意可设椭圆的标准方程为：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
∵c=2 ∴a²-b²=c²=4 ①
∵椭圆经过点（5／2,3／2）
∴（5/2)²/a²+(3/2)²/b²=1 ②
①②联立解得：b²=6 a²=10
∴所求椭圆的标准方程为x²/10+y²/6=1