抛物线y2=4x,过点（3 0）的直线交抛物线于A B两点.求A B中点M的轨迹方程
问题描述：
抛物线y2=4x,过点（3 0）的直线交抛物线于A B两点.求A B中点M的轨迹方程
答
设点M(x,y),A(m^2/4,m),B(n^2/4,n),
则依中点公式有：m+n＝2y.
又,AB斜率:
k＝(y-0)/(x-3)
＝(m-n)/(m^2/4-n^2/4)
即y/(x-3)＝4/(m+n)＝4/(2y)
∴点M轨迹方程为：
抛物线y^2＝2(x-3),
与x＝3(斜率不存在时).