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在△ABC中，tanA=12，cosB=31010．若最长边为1，则最短边的长为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:38:12
问题描述：

在△ABC中，tanA=

1
2
，cosB=
3
 10
10
．若最长边为1，则最短边的长为 ___ ．

答

∵tanA=12，cosB=31010可得sinA=55，cosA=255，sinB=1010∴sinC=sin（180-C）=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=22注意到A、B均小于45度  所以C应是钝角  即C=135°所以最长边为c再由正弦定理asinA=bsinB=csi...
答案解析：先通过tanA和cosB求得sinA，cosA和sinB的值．再根据sinC=sin（A+B）求得sinC，进而得到C．再由正弦定理即可求得最短边b．
考试点：同角三角函数间的基本关系；正弦定理．
知识点：本题主要考查了同角三角函数间的基本关系和正弦定理的应用．

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