一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为3/32派,则三棱柱的外接球表面

问题描述:

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为3/32派,则三棱柱的外接球表面
积为?

4/3*πr^3=32/3π
r^3=8
r=2
作图解得三棱柱底面正三角形边长为4√3 ,高为6
体积为
[(6*4√3)/2]*(2*2)=48√3
这个正三棱柱的体积为48√3答案是80派