是否存在锐角a和b,使得(1)a+2b=2pai/3,(2)tana/2tanb=2-根号3同时成立?若存在求a,b若不存在说明理由!
问题描述：
是否存在锐角a和b,使得(1)a+2b=2pai/3,(2)tana/2tanb=2-根号3同时成立?若存在求a,b若不存在说明理由!
答
有,α=π/6,β=π/4.tan(α/2+β)=tan(π/3)=√3,tan(α/2+β)=[tan(α/2)+tanβ]/[1-tan(α/2)tanβ](正切的和角公式）而tan(α/2)tanβ=2-√3(已知）得tan(α/2+β)=3-√3根据一元二次方程根与系数的关系（韦达定...