已知α∈（-π2，0），tan（α-π）=-5，则cosα=___．
问题描述：
已知α∈（-
，0），tan（α-π）=-π 2
，则cosα=___．
5
答
∵tan（α-π）=tanα=-
，α∈（-
5
，0），π 2
∴cosα=
=
1 1+tan2α
．
6
6
故答案为：
6
6
答案解析：已知等式左边利用诱导公式化简求出tanα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．
考试点：A:运用诱导公式化简求值 B:同角三角函数间的基本关系
知识点：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．