在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x×x-7x+2=0的两个实数根,则tanC等于?
问题描述:
在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x×x-7x+2=0的两个实数根,则tanC等于?
答
用下韦达定理:
tanA +tanB = 7/3
tanA * tanB = 2/3
用下2角和:
tan(A+B) = (tanA + tanB)/(1- tanAtanB) = (7/3)/(1-2/3)=7
tanC= tan(π-(A+B)) = -tan(A+B) = -7