将函数f（x）=3sin2x-cos2x的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得函数是奇函数，则实数θ的最小值为（ ） A.π12 B.5π12 C.π6 D.5π6
问题描述：
将函数f（x）=
sin2x-cos2x的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得函数是奇函数，则实数θ的最小值为（ ）
3
A.
π 12
B.
5π 12
C.
π 6
D.
5π 6
答
将函数f（x）=
sin2x-cos2x化简，得f（x）=2sin（2x-
3
）π 6
∴函数f（x）=
sin2x-cos2x的图象向右平移θ个单位，
3
得到f（x-θ）=2sin[2（x-θ）+
]，即y=2sin（2x-2θ-π 6
），π 6
∵y=2sin（2x-2θ-
）是奇函数，π 6
∴当x=0时，y=2sin（-2θ-
）=0，π 6
解之得-2θ-
=kπ（，k∈Z），所以θ=-π 6
+π 12
，kπ 2
检验：当θ=-
+π 12
时，函数y=2sin（2x-2θ-kπ 2
）=2sin2x是奇函数，符合题意．π 6
再取k=1，得实数θ的最小值为
5π 12
故选B