如图所示,在三角形ABC张,E是AD上一点,D是BF上一点,F是CE上一点,∠1=∠2=∠3,∠BAC=80°,求∠DEF的度数

问题描述:

如图所示,在三角形ABC张,E是AD上一点,D是BF上一点,F是CE上一点,∠1=∠2=∠3,∠BAC=80°,求∠DEF的度数

∵∠DEF+∠AEC=180,∠3+∠EAC+∠AEC=180
∴∠DEF=∠3+∠EAC
∵∠1=∠3
∴∠DEF=∠1+∠EAC
又∵∠BAC=∠1+∠EAC=80°
∴∠DEF=∠BAC=80°