一道关于复数的数学题求解!
问题描述：
一道关于复数的数学题求解!
若复数Z1满足Z1=i(2-Z1) (i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值
答
设复数Z1=a+bi 其中a和b都是实数,则Z1=i(2-Z1)可以写成：a+bi=i（2-a-bi）
整理为：a+bi=b+(2-a)i 则左右两式对应项相等,即：
a=b b= 2-a 则a=b=1
即 Z1=1+i
|Z-Z1|