f(x)=xe^x g(x)=ax^2+x f(x)>=g(x)恒成立(x>=0)求a的取值范围

问题描述:

f(x)=xe^x g(x)=ax^2+x f(x)>=g(x)恒成立(x>=0)求a的取值范围

其实就是求xe^x-ax^2-x>=0的a的取值范围
因为x>=0,所以相当于求g(x)=e^x-ax-1>=0的a的范围,因为当x=1,g(x)=0,所以只要满足当x>=0,函数单调增就OK,所以求导后得导函数是e^x-a恒定>0,所以a应该是x=0时g(x)=0吧