在三角形ABC中,角A,B,C对应的边长分别为a,b,c若a:b:c=2:根号6:根号3+1,求A,B,C的度数.
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C对应的边长分别为a,b,c若a:b:c=2:根号6:根号3+1,求A,B,C的度数.
答
由题意,a∶b∶c=2∶√6∶(√3+1),
令a=2,则b=√6,c=√3+1,
由余弦定理得,cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√2/2,∴A=45º；
同理可得B=60º,
由内角和定理得,C=75º