如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=π6对称,那么实数a的值为 _ .
问题描述:
如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=
对称,那么实数a的值为 ___ .π 6
答
由三角函数的性质可知,函数的对称轴处取得函数的最值
∴f(
)=±π 6
1+a2
∴
+
3
2
a=±1 2
1+a2
等式两边平方得到3a2-2
a+1=0
3
∴a=
3
3
故答案为:
3
3