如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A． （1）当x取何值时y1＞y2？ （2）当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．
问题描述：
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A．
（1）当x取何值时y1＞y2？
（2）当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．
答
（1）依题意得y＝xy＝−2x+6，∴x=-2x+6，∴x=2，∴x＝2y＝2∴C（2，2），∴当x＞2时，y1＞y2；（2）如图，过A作AM⊥OB于M，过C作CN⊥OB于N，∵S△AOB＝12S△ABC，而12OB×AM＝12OB×CN×12，∴AM＝12CN，∴AM＝12×...