某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能销售500kg,销售单价每涨1角钱,则月销售量就减1千克,则水产品的销售单价应定价为多少元,才能使得月销售利润达到最大,最大利润是多少元?
问题描述：
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能销售500kg,销售单价每涨1角钱,则月销售量就减1千克,则水产品的销售单价应定价为多少元,才能使得月销售利润达到最大,最大利润是多少元?
答
设单价在每千克50元基础上增加x元
则销售量减少10x千克
利润：
（500-10x)(50+x-40)
=5000+500x-100x-10x²
=-x²+400x+5000
=-(x-200)²+9000
当x=20时有最大利润为9000元
即定价每千克70元时,有最大利润9000元为什么=5000+500x-100x-10x²到了这里然后就是=-x²+400x+5000…上面不是-10x²吗。。不好意思，弄错了（500-10x)(50+x-40)=5000+500x-100x-10x²=-10x²+400x+5000=-10(x²-40x)+5000=-10(x-20)²+9000=-10(x²-40x)+5000这一步是怎么化成这一步的…=-10(x-20)²+9000..那个9000怎么算出来的