在平行四边形ABCD中,O为AB的中点,而且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形
问题描述:
在平行四边形ABCD中,O为AB的中点,而且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形
答
因为角AOD=角BOC,BC=AD,BO=AO所以角ADO=角BCO OC=DO(三角行相似)又因为OC=OD所以角ODC=角OCD因为BC平行AD 所以 角ADC=角BCD 即 四边行ABCD是矩行