若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ） A.(−153，153) B.(0，153) C.(−153，0) D.(−153，−1)
问题描述：
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A. (−
，
15
3
)
15
3
B. (0，
)
15
3
C. (−
，0)
15
3
D. (−
，−1)
15
3
答
渐近线方程为y=±x，由
消去y，整理得（k2-1）x2+4kx+10=0
y＝kx+2
x2−y2＝6
∴
⇒−
k＜−1 △＝(4k)2−40(k2−1)＞0
＜k＜−1
15
3
故选D