如图,在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,且DE=2cm,AB=9cm,BC=6cm,求△ABC的面积.

问题描述:

如图,在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,且DE=2cm,AB=9cm,BC=6cm,求△ABC的面积.

过点D作DF⊥BC于点F.
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,
∴DF=DE=2.
∴△ABC的面积为

1
2
(9×2+6×2)=15cm2