已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1
问题描述：
已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1
答
设z=a+bi,则1/z=1/(a+bi)
Z+1/Z属于实属即
a+bi+[(a-bi)/(a+b)]中bi+[bi/开二次方(a^2+b^2)]=0即1+[1/(开二次方(a^2+b^2)]=0
[z]=(开二次方(a^2+b^2)=1