已知w=z+i(z属于C),且(z-2)/(z+2)为纯虚数,求M=|w+1|∧2+|w-1|∧2的最大值及M取最大值时w的值.
问题描述：
已知w=z+i(z属于C),且(z-2)/(z+2)为纯虚数,求M=|w+1|∧2+|w-1|∧2的最大值及M取最大值时w的值.
答
设2在复平面上对应的点是A,-2对应B,z对应Z点那么z-2/z+2是纯虚数的充要条件是角AZB是直角(z-2与z+2的辐角之差)那么z就在以AB为直径的圆上,也就是|z|=2,那么|w-i|=2M=|w+1|^2+|w-1|^2=(w+1)(w的共轭+1)+(w-1)(w的共轭...