请运用平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²,计算:100²-99²+98²-97²+...+2²-1²

问题描述:

请运用平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²,计算:100²-99²+98²-97²+...+2²-1²

原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=5050