我们知道,对于a,b的任何值,始终有等式a²-b²=(a+b)(a-b) 请你利用等式计算：100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1
问题描述：
我们知道,对于a,b的任何值,始终有等式a²-b²=(a+b)(a-b) 请你利用等式计算：
100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1
答
100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)...(2+1)(2-1)=100+99+98+...+1
=50x(100+1)
=5050
答
（199＋3）×50÷2
答
每两项一结合,结果为199+195+191+.+3,这是一个等差数列,共有50项（原来有100项,折半了）,有等差公式可得结果为：[（199+3）/2]*50=101*50=5050
希望楼主不是来测试观众智商的