在等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q=_.
问题描述:
在等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q=______.
答
∵等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,
∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn,
∴q2=1+q,解得q=
,1±
5
2
又∵q>0.
∴q=
.1+
5
2
故答案为
.1+
5
2