在等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q=_.

问题描述:

在等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q=______.

∵等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1
a1qn+1=a1qn-1+a1qn
∴q2=1+q,解得q=

5
2

又∵q>0.
q=
1+
5
2

故答案为
1+
5
2