已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．
问题描述：
已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．
答
（1）证明：△=（m+2）2-4（2m-1）
=m2-4m+8
=（m-2）2+4，
∵（m-2）2≥0，
∴（m-2）2+4＞0，
即△＞0，
所以方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个根为x1，x2，由题意得：
x1+x2=0，即m+2=0，解得m=-2，
当m=-2时，方程两根互为相反数，
当m=-2时，原方程为x2-5=0，
解得：x1=-
，x2=
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．
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