如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )A. 125B. 65C. 245D. 不确定
问题描述:
如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )
A.
12 5
B.
6 5
C.
24 5
D. 不确定
答
答案解析:过P点作PE⊥AC,PF⊥BD,由矩形的性质可证△PEA∽△CDA和△PFD∽△BAD,根据
=PE CD
和PA CA
=PF AB
,即PD BD
=PE 3
和PA 5
=PF 3
,两式相加得PE+PF=PD 5
,即为点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和.12 5
考试点:矩形的性质;相似三角形的判定与性质.
知识点:根据矩形的性质,结合相似三角形求解.