在梯形ABCD中AB//CD,角D=90,AB是圆O的直径,且AB=AD+BC,求证:CD是圆O的切线

问题描述:

在梯形ABCD中AB//CD,角D=90,AB是圆O的直径,且AB=AD+BC,求证:CD是圆O的切线

作OE//AD交CD于E
所以OE是梯形ABCD的中线,且OE垂直于CD
所以OE=1/2(AD+BC)
因为AB=AD+BC
所以AB=2OE
所以OE是圆O的半径
因为CD过点E,且OE垂直于CD
所以CD是圆O的切线