如图,正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,BF⊥EF,求证BF=EF
问题描述：
如图,正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,BF⊥EF,求证BF=EF
答
连结DF，可以证明三角形BCF和三角形DCF全等，那么角ABF也就等于角ADF
在四边形ABFE中，角BAE加角BFE等于180度，则角ABF加角AEF等于180度，
又因为角AEF加角DEF等于180度，则ABF等于角DEF
所以角ABF=角ADF=角DEF
则三角形DEF中EF=DF
由于之前的全等，DF=BF
可知EF=BF
这个就是思路，解题的时候要写全面点就行~~加油！！
答
AEFB四点共圆 在用圆周角定理就ok了
答
证明：过F作FP⊥AB于P,FQ⊥AD于Q∵ABCD是正方形∴∠DAB=90°∴四边形APFQ是矩形∵∠BAC=45°∴ΔAFP是等腰直角三角形∴PA=PF,∴矩形APFQ是正方形∴FP=FQ,∠PFQ=90°∵∠BFE=90°∴∠BFP+∠PFE=∠EFQ+∠PFE=90°∴∠B...