一道数学题.若a+b+c=0 a平方+b平方+c平方=1 ac+bc+ad=负二分之一 求a的四次方+b的四次方+c的四次方
问题描述：
一道数学题.若a+b+c=0 a平方+b平方+c平方=1 ac+bc+ad=负二分之一 求a的四次方+b的四次方+c的四次方
答
a^4+b^4+c^4
=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)
=1-2(a²b²+b²c²+c²a²)
=1-2[(ab+bc+ca)²-2(ab²c+a²bc+abc²)]
=1-2[1/4-2abc(a+b+c)]
=1-2*1/4
=1/2