已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A'，A与A'两点均在抛物线y=ax2+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，则这条抛物线的顶点坐标是（　　） A.（2，-10） B.（2，-6） C.（4，-10

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:45

问题描述：

已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A'，A与A'两点均在抛物线y=ax²+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，则这条抛物线的顶点坐标是（　　）
A. （2，-10）
B. （2，-6）
C. （4，-10）
D. （4，-6）

答

由抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6，得c=-6，
∴A（-2，6），点A向右平移8个单位得到点A′（6，6），
∵A与A′两点均在抛物线上，
∴

4a−2b−6＝6

36a+6b−6＝6

，解这个方程组，得

a＝1

b＝−4

，
故抛物线的解析式是y=x²-4x-6=（x-2）²-10，
∴抛物线顶点坐标为（2，-10）．
故选A．