若集合A1、A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一个分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数是( ) A.27 B.26 C.9
问题描述:
若集合A1、A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一个分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数是( )
A. 27
B. 26
C. 9
D. 8
答
∵A1∪A2=A,对A1分以下几种情况讨论:①若A1=∅,必有A2={a1,a2,a3},共1种拆分;②若A1={a1},则A2={a2,a3}或{a1,a2,a3},共2种拆分;同理A1={a2},{a3}时,各有2种拆分;③若A1={a1,a2},则A2={a3}、{a1,a...