若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是（　　）A. 27B. 26C. 9D. 8

分类: 作业答案 • 2022-04-12 18:57:58

问题描述：

若集合A₁、A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分拆，则集合A={a₁，a₂，a₃}的不同分拆种数是（　　）
A. 27
B. 26
C. 9
D. 8

答

答案解析：根据拆分的定义，对A₁分以下几种情况讨论：A₁=∅，A₁={a₁}，A₁={a₁，a₂}，A₁={a₁，a₂，a₃}．
考试点：交、并、补集的混合运算．

知识点：本题属于创新型的概念理解题，准确地理解拆分的定义，以及灵活运用集合并集的运算和分类讨论思想是解决本题的关键所在．