若集合A1 A2满足A1并A2=A 则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定,当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为同种分拆 则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数为
问题描述:
若集合A1 A2满足A1并A2=A 则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定,当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为同种分拆 则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数为
题目条件我都看清了 而且也考虑了空集 但结果是27 而答案为26
答
对于一个拆分, a1可以有三种情况, 在A1中, 在A2中, 或者同时在A1和A2中
a2,a3也如此, 并且由于当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为同种分拆, 所以a1,a2,a3相互独立.
所以一共有3^3=27种.