若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A={1,2,3}的不同分拆种数是多少?

问题描述:

若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A={1,2,3}的不同分拆种数是多少?

分类讨论①若A1=∅时,A2=A,此时只有一种分拆.②若A1是单元素集时,共有六种分拆,{1}与{2,3},{1}与{1,2,3},{2}与{1,3},{2}与{1,2,3},{3}与{1,2},{3}与{1,2,3}.③若A1是双元素集时,共有12种,{1,...
答案解析:根据分拆的定义,分别进行讨论即可.
考试点:子集与交集、并集运算的转换;空集的定义、性质及运算.
知识点:本题主要考查集合的关系的应用,根据定义通过讨论即可.