在△ABC中,若a、b、c成等比数例,且c=2a,则cosB等于( ) A.14 B.34 C.24 D.23
问题描述:
在△ABC中,若a、b、c成等比数例,且c=2a,则cosB等于( )
A.
1 4
B.
3 4
C.
2
4
D.
2
3
答
∵a、b、c成等比数列,
∴b2=ac,又c=2a,
∴b2=2a2,c2=4a2,ac=2a2,
则由余弦定理得:cosB=
=
a2+c2−b2
2ac
=
a2+4a2−2a2
4a2
.3 4
故选B