在△ABC中,若a、b、c成等比数例,且c=2a,则cosB等于(  ) A.14 B.34 C.24 D.23

问题描述:

在△ABC中,若a、b、c成等比数例,且c=2a,则cosB等于(  )
A.

1
4

B.
3
4

C.
2
4

D.
2
3

∵a、b、c成等比数列,
∴b2=ac,又c=2a,
∴b2=2a2,c2=4a2,ac=2a2
则由余弦定理得:cosB=

a2+c2b2
2ac
=
a2+4a2−2a2
4a2
=
3
4

故选B