如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=6,BC=14,S梯形ABCD=40,求tanB的值.
问题描述:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=6,BC=14,S梯形ABCD=40,求tanB的值.
答
过A作AE⊥BC于点E,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴BE=
(BC-AD)=1 2
(14-6)=4,1 2
∵S梯形ABCD=
(AD+BC)•AE,1 2
∴40=
(6+14)•AE,1 2
∴AE=4,
在RT△AEB中,tanB=
=1.AE BE