如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=6,BC=14,S梯形ABCD=40,求tanB的值.

问题描述:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=6,BC=14,S梯形ABCD=40,求tanB的值.

过A作AE⊥BC于点E,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴BE=

1
2
(BC-AD)=
1
2
(14-6)=4,
∵S梯形ABCD=
1
2
(AD+BC)•AE,
∴40=
1
2
(6+14)•AE,
∴AE=4,
在RT△AEB中,tanB=
AE
BE
=1.