如果AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的任意一条与x轴不垂直的弦,O为椭圆的中心,e为椭圆的离心率,M为AB的中点,则Kab*Kom的值为?
问题描述：
如果AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的任意一条与x轴不垂直的弦,O为椭圆的中心,e为椭圆的离心率,M为AB的中点,则Kab*Kom的值为?
A.e-1
B.1-e
C.e^2-1
D.1-e^2
但是我想知道方法啊...
答
选C
利用点差法.
设A（x1,y1） B（x2,y2）
[（x1-x2)(x1+x2)/a^2]+[(y1+y2)(y1-y2)/a^2]=0
x1+x2=2x y1+y2=2y
分别除以（x1-x2）和2x
即可得kab*kom=e^2-1 应该是吧