已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4, (1)若直线l2的方程为3x+4y+75=0,判断直线l2与圆C的位置关系; (2)若直线l1过定点A(1,0),且与圆C相切,求l1的方程.

问题描述:

已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,
(1)若直线l2的方程为3x+4y+75=0,判断直线l2与圆C的位置关系;
(2)若直线l1过定点A(1,0),且与圆C相切,求l1的方程.

(1)由圆的方程得到圆心C(3,4),半径r=2,∵圆心C到直线l2:3x+4y+75=0的距离d=9+16+755=20>2=r,∴直线l2与圆C的位置关系为相离;(2)当直线l1斜率不存在时,显然直线x=1满足题意;当直线l1斜率存在时,设直...