已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,过点A(1,0)与圆C相切的直线方程为x=1或_.
问题描述:
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,过点A(1,0)与圆C相切的直线方程为x=1或______.
答
设过A(1,0)的切线方程为:y=k(x-1)即kx-y-k=0
根据直线与圆相切 的性质可得,点A到直线的距离d=
=2|3k−4−k|
1+k2
∴k=
3 4
所以切线方程为:
−y−3x 4
=03 4
故答案为:3x-4y-3=0