已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,过点A(1,0)与圆C相切的直线方程为x=1或_.

问题描述:

已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,过点A(1,0)与圆C相切的直线方程为x=1或______.

设过A(1,0)的切线方程为:y=k(x-1)即kx-y-k=0
根据直线与圆相切 的性质可得,点A到直线的距离d=

|3k−4−k|
1+k2
=2
∴k=
3
4

所以切线方程为:
3x
4
−y−
3
4
=0

故答案为:3x-4y-3=0