若正实数a、b满足a+b=1,求证√a+√b有最大值√2

问题描述:

若正实数a、b满足a+b=1,求证√a+√b有最大值√2

a>0,b>0,1=a+b>=2√a*√b
(√a+√b)^2=a+b+2√a*√b=1+2√a*√b