用数列极限的精确定义证明下面的极限

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39

问题描述：

用数列极限的精确定义证明下面的极限
lim[5+2n/(1-3n)]=-2/3 打的好乱,

答

对任意ε>0,解不等式
│(5+2n)/(1-3n)+2/3│=│17/(3(1-3n))│=17/(3(3n-1))0,总存在N=[2/ε+1].当n>N时,有│(5+2n)/(1-3n)+2/3│∞)[(5+2n)/(1-3n)]=-2/3.