求一道二元函数极限,
问题描述：
求一道二元函数极限,
Lim (x+y)[sin1/x]*[cos1/y]
(x,y)→(0,0)
x,y分别趋向于0
答
Lim (x+y)[sin1/x]*[cos1/y] = 0
(x,y)→(0,0)
因为x→0,y→0时,x+y→0,为无穷小,
而[sin1/x]和[cos1/y]都是有界的,
根据无穷小乘于有界值还是无穷小的性质,可知答案为0