用极限的定义证明

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• 问几道数学极限的题!分全给了!1 ,lim x→无穷 {1 + 1/2 + 1/4 + …1 / [2^(n -1)]} / {1 + 1/3 + 1/9 + …1 / [3^(n -1)]} 求它的极限!2 ,lim x→无穷 ( x + c)/ ( x - c ) =4 求c的值是多少 3 设函数f（x）在[0,1]且f（0）=1,f（1）=0 求证存在一点 q∈（0 ,1） 使得 f（q） =q .如何证明?q是克赛、 这个题好像是零点定理4,lim x→无穷 [ (2X+3)/ (2X+1 )]^（X+1） lim x→0正 X/ [根号(1-COS X )] lim x→1 x^[1/(1-X)]5,利用夹比准则证明 ：lim x→无穷 { 1/[根号（n^2 +1)] +1/[根号（n^2 +2)] +…+1/[根号（n^2 +n)] =1
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• 英语翻译有多少次挥汗如雨,伤痛曾添满记忆,只因为始终相信,去拼搏才能胜利.总在鼓舞自己,要成功就得努力.热血在赛场沸腾,巨人在赛场升起.相信自己,你将赢得胜利,创造奇迹；相信自己,梦想在你手中,这是你的天地.当一切过去,你们将是第一.相信自己,你们将超越极限,超越自己!相信自己,加油吧,健儿们,相信你自己.一声声震耳欲聋的加油,平凡而又充满了力量；一次次用早已沙哑的嗓子为运动会喊出兴奋的动力,你们用最简单的方式完成了最艰巨的任务.成功的背后有你们的鼎力相助,金牌里也有你们的一半,喊哑了嗓子,你们毫无怨言,我向你们致敬.你们也是赛场上的英雄!致失败者 泰戈尔在诗中说,天空没有翅膀的影子,但我已飞过； 艾青对朋友说,也许有人到达不了彼岸,但我们共同拥有大海.也许你们没有显赫的成绩,但运动场上留下了你们的足迹.也许你们没有奖品,但我们心中留下了你们拼搏的身影.你们永远是英雄!所有的努力都是为了迎接这一刹那,所有的拼搏都是为了这一声令下.就像花儿准备了春、秋、冬,就是为了红透整个盛夏.就像雪花经历了春、夏
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